7. જો p(x) = C.($ {2x+1}{x-1}$); x = 2, 3, 4 હોય, તો p(x) સંભાવના-વિતરણ બને તેવી અચળ Cની કિંમત મેળવો.See answer

Daftar Isi

7 p x C 2x 1x 1 x 2 3 4 p x C

Question

7. જો p(x) = C.($\frac{2x+1}{x-1}$); x = 2, 3, 4 હોય, તો p(x) સંભાવના-વિતરણ બને તેવી અચળ Cની કિંમત મેળવો.

Basic Answer

Step 1: સંભાવના-વિતરણની વ્યાખ્યા મુજબ સંભાવનાનો સરવાળો 1 થવો જોઈએ.

આપેલ સંભાવના-વિતરણ માટે, બધી જ સંભાવનાઓનો સરવાળો 1 થવો જોઈએ.

Step 2: સંભાવનાઓ ગણવી

આપેલ સંભાવના-વિતરણ માટે, સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

• p(2) = C * (2*2 + 1) / (2 – 1) = C * 5 / 1 = 5C
• p(3) = C * (2*3 + 1) / (3 – 1) = C * 7 / 2 = 7C/2
• p(4) = C * (2*4 + 1) / (4 – 1) = C * 9 / 3 = 3C

Step 3: સંભાવનાઓનો સરવાળો ગણવો

સંભાવનાઓનો સરવાળો 1 થવો જોઈએ:
5C + 7C/2 + 3C = 1

Step 4: સમીકરણ ઉકેલવું

સમીકરણને ઉકેલવા માટે:
5C + 7C/2 + 3C = 1
(10C + 7C + 6C) / 2 = 1
23C / 2 = 1
23C = 2
C = 2 / 23

Final Answer

C = 2/23