Carilah nilai x1 dan x2 menggunakan rumus abc pada persamaan x2-3=0​

Daftar Isi

Carilah nilai x1 dan x2 menggunakan rumus abc pada persamaan x2-3=0​

jawaban

Diberikan persamaan kuadrat:

$$x^2 - 3 = 0$$

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat ini menggunakan rumus ABC, kita perlu mengubah persamaan ke dalam bentuk umum, yaitu $ax^2 + bx + c = 0$. Dalam hal ini, kita sudah dapat melihat bahwa persamaan tersebut kurang $x$, sehingga kita bisa menulisnya seperti ini:

$$x^2 + 0x - 3 = 0$$

Dari persamaan ini, kita dapat mengidentifikasi nilai-nilai koefisien:

• $a = 1$
• $b = 0$
• $c = -3$

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus ABC untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Langkah-langkah perhitungan:

1. Substitusikan nilai $a$, $b$, dan $c$ ke dalam rumus:

$$x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$$

2. Sederhanakan perhitungan dalam akar:

$$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 12}}{2}$$ $$x = \frac{0 \pm \sqrt{12}}{2}$$

3. Sederhanakan akar $\sqrt{12}$:

$$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$$

Sehingga persamaan menjadi:

$$x = \frac{0 \pm 2\sqrt{3}}{2}$$

4. Bagi dengan 2:

$$x = \pm \sqrt{3}$$

Hasilnya:

Akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 3 = 0$ adalah:

$$x_1 = \sqrt{3} \quad \text{dan} \quad x_2 = -\sqrt{3}$$

Jadi, nilai $x_1$ dan $x_2$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\sqrt{3}$ dan $-\sqrt{3}$.