Fie ABCD un dreptunghi cu dimensiunile de 3cm si 4cm. Aflati lungimea vectorului \( {AB} + {AD} \)See answer

Daftar Isi

Fie ABCD un dreptunghi cu dimensiunile de 3cm si 4cm Aflati lungimea vectorului AB AD

Question

Fie ABCD un dreptunghi cu dimensiunile de 3cm si 4cm. Aflati lungimea vectorului \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \)

Basic Answer

Idei pentru rezolvarea problemei：

[Acestă problemă poate fi rezolvată utilizând regula paralelogramului pentru adunarea vectorilor.]

Calculare pas cu pas：

Step 1: Identificarea vectorilor
[Vectorul $\overrightarrow{AB}$ reprezintă latura AB a dreptunghiului, iar vectorul $\overrightarrow{AD}$ reprezintă latura AD a dreptunghiului.]

Step 2: Aplicarea regulii paralelogramului
[Conform regulii paralelogramului, suma vectorilor $\overrightarrow{AB}$ și $\overrightarrow{AD}$ este diagonala AC a dreptunghiului.]

Step 3: Calcularea lungimii diagonalei AC
[Într-un dreptunghi, diagonala se calculează folosind teorema lui Pitagora: $AC=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2}$.]

Step 4: Înlocuirea valorilor
[Înlocuim valorile lungimilor laturilor dreptunghiului: $AB=3$ cm și $AD=4$ cm.]
$$AC=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ cm}$$

Răspuns final:

[Lungimea vectorului $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ este 5 cm.]

Sublinieri:

[Regula paralelogramului pentru adunarea vectorilor și teorema lui Pitagora pentru calcularea lungimii diagonalei dreptunghiului sunt concepte cheie în rezolvarea acestei probleme.]