sebuah bola bermassa 200 gram dijatuhkan dari ketinggian h1: 3m hitunglah energi kinetik jika bola dijatuhkan pada ketinggian h2: 2m ( percepatan gravitasi) 10 m/s²​

Daftar Isi

sebuah bola bermassa 200 gram dijatuhkan dari ketinggian h1: 3m hitunglah energi kinetik jika bola dijatuhkan pada ketinggian h2: 2m ( percepatan gravitasi) 10 m/s²​

Jawaban

Untuk menghitung energi kinetik bola saat berada pada ketinggian $h_2$, kita dapat menggunakan prinsip konservasi energi mekanik, yang menyatakan bahwa jumlah energi mekanik (energi kinetik + energi potensial) dalam sistem tertutup tetap konstan, jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Energi potensial pada ketinggian $h_1$ dan $h_2$:

   Energi potensial ($E_p$) pada suatu ketinggian dihitung dengan rumus:

   $$E_p = m \cdot g \cdot h$$

   di mana:

   • $m$ = massa bola = 200 gram = 0,2 kg (karena 1 kg = 1000 gram),
   • $g$ = percepatan gravitasi = 10 m/s²,
   • $h$ = ketinggian.

2. Energi mekanik pada ketinggian $h_1$ dan $h_2$:

   Pada ketinggian $h_1$, bola dijatuhkan, artinya energi total pada titik ini hanya berupa energi potensial, karena kecepatan awal bola adalah 0.

   Sehingga energi mekanik total pada ketinggian $h_1$ adalah:

   $$E_{\text{total}, h_1} = E_p(h_1) = m \cdot g \cdot h_1$$

   Pada ketinggian $h_2$, sebagian energi potensial telah berubah menjadi energi kinetik. Sehingga energi total pada ketinggian $h_2$ adalah jumlah energi kinetik $E_k(h_2)$ dan energi potensial $E_p(h_2)$:

   $$E_{\text{total}, h_2} = E_k(h_2) + E_p(h_2)$$

3. Konservasi energi mekanik:

   Karena energi mekanik total harus tetap konstan (karena tidak ada gaya luar yang bekerja selain gravitasi), kita dapat menyatakan:

   $$E_{\text{total}, h_1} = E_{\text{total}, h_2}$$

   Maka:

   $$m \cdot g \cdot h_1 = E_k(h_2) + m \cdot g \cdot h_2$$

4. Mencari energi kinetik $E_k(h_2)$:

   Untuk mencari energi kinetik pada ketinggian $h_2$, kita isolasi $E_k(h_2)$ dalam persamaan di atas:

   $$E_k(h_2) = m \cdot g \cdot h_1 - m \cdot g \cdot h_2$$

   Masukkan nilai-nilai yang diketahui:

   • $m = 0,2 \, \text{kg}$,
   • $g = 10 \, \text{m/s}^2$,
   • $h_1 = 3 \, \text{m}$,
   • $h_2 = 2 \, \text{m}$.

   Sehingga:

   $$E_k(h_2) = 0,2 \cdot 10 \cdot 3 - 0,2 \cdot 10 \cdot 2$$ $$E_k(h_2) = 6 - 4 = 2 \, \text{J}$$

Jawaban:

Energi kinetik bola pada ketinggian $h_2 = 2 \, \text{m}$ adalah 2 Joule.