Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, -4) dan menyinggung sumbu x adalah ...See answer

Daftar Isi

Persamaan lingkaran yang berpusat di P 3 4 dan menyinggung sumbu x adalah

Question

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(3, -4) dan menyinggung sumbu x adalah …

Basic Answer

Step 1: Tentukan Jari-Jari Lingkaran

Karena lingkaran menyinggung sumbu x, jari-jari lingkaran sama dengan jarak titik pusat ke sumbu x. Titik pusat P(3, -4) berada 4 satuan di bawah sumbu x, sehingga jari-jari $r=4$.

Step 2: Tuliskan Persamaan Lingkaran

Persamaan lingkaran dengan pusat $(a,b)$ dan jari-jari $r$ adalah:
$$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$$

Substitusikan $a=3$, $b=-4$, dan $r=4$:
$$(x-3{)}^2+(y+4{)}^2=4^2$$
$$(x-3{)}^2+(y+4{)}^2=16$$

Final Answer

Persamaan lingkaran yang berpusat di $P(3,-4)$ dan menyinggung sumbu x adalah:
$$(x-3{)}^2+(y+4{)}^2=16$$